mercredi 27 août 2014

La soustraction dynamique avec les timbres

Qu'est-ce que c'est?

Des boîtes contenant les timbres de différentes couleurs : verts pour les unités, bleus pour les dizaines, rouges pour les centaines et de nouveau verts pour les unités de mille.
Les lignes hiérarchiques.

 

Pour quel âge / quelle classe?

D'après la progression de Montessori, ce matériel s'utilise à 5 ans.
Dans le cadre d'une mise en œuvre dans l'éducation nationale, ce matériel peut s'utiliser dés le CE1.


Quels pré-requis?

Les timbres ici, la soustraction dynamique avec la banque (pas de photo pour cette étape mais la démarche reste la même : choisir une opération parmi plusieurs propositions, former le plus grand nombre avec la banque de quantités, puis lui enlever le nombre le plus petit. Quand il manque des dizaines ou autres, l'élève fait des échanges avec la catégorie supérieure. Puis il trouve le résultat dans ce qu'il reste).
 

Dans quels buts? Quelles compétences des IO 2008?

Connaître et utiliser les techniques opératoires de la soustraction.

 

Comment?

1. L'élève installe les timbres en plaçant les boîtes contenant les timbres dans l'ordre : les unités à droite, puis successivement vers la gauche, les dizaines, les centaines et les unités de mille. Il choisit une opération parmi les propositions, ici 716 - 108.
 
Il forme le premier nombre avec les timbres, ici 716.
 
Il écrit l'opération sur les lignes hiérarchiques. Il voit alors qu'il faut enlever 108 à la quantité de départ.
 
L'élève se rend compte qu'il ne peut pas enlever 8 unités aux 6 unités de 716. Il enlève donc la dizaine qu'il rend à la "banque" en échange de 10 unités.
 
 
Sur les lignes hiérarchiques, il peut alors barrer la dizaine de 716 et ajouter 10 unités dans la colonne des unités.
 
 
Puis l'élève peut enlever 8 unités aux 16 unités qu'il a maintenant dans le premier nombre.
 
Il peut aussi enlever la centaine de 108.
 
 
L'élève peut alors lire le résultat en haut, i.e. dans ce qu'il reste.
 
 
Il peut alors reporter le résultat sur les lignes hiérarchiques.
 
 
2. Après avoir fait plusieurs opérations avec un adulte ou un camarade, l'élève peut s'entrainer seul avec les cartes autocorrectives :
 
L'élève lit l'opération sur la carte, ici 563 - 235.
 
Il pose l'opération sur les lignes hiérarchiques.
 
 
Puis il calcule l'opération avec faisant les échanges nécessaires.
 
 
Enfin, il retourne la carte pour se corriger.
 
 
 

La multiplication statique avec les timbres

Qu'est-ce que c'est?

Des boîtes contenant les timbres de différentes couleurs : verts pour les unités, bleus pour les dizaines, rouges pour les centaines et de nouveau verts pour les unités de mille.
Les lignes hiérarchiques.
 

Pour quel âge / quelle classe?

D'après la progression de Montessori, ce matériel s'utilise à 5 ans.
Dans le cadre d'une mise en œuvre dans l'éducation nationale, ce matériel peut s'utiliser dés le CE1.


Quels pré-requis?

Les timbres ici, la multiplication statique avec la banque ici, la mémorisation des tables de multiplication ici
 

Dans quels buts? Quelles compétences des IO 2008?

Connaître une technique opératoire de la multiplication et l’utiliser pour effectuer des multiplications par un nombre à un chiffre.

 

Comment?

1. L'élève choisit une opération parmi les propositions.
 
Il forme les quantités avec les timbres.
 
Il écrit l'opération sur les lignes hiérarchiques.
 
"Additionner, c'est mettre ensemble". Donc l'élève met ensemble tous les timbres d'une même catégorie.
 
Puis l'élève compte chaque catégorie de timbres pour écrire le résultat.


2. Puis l'élève peut s'entrainer sur des cartes autocorrectives. Sur la carte, l'élève lit l'opération, ici 210 x 4
Il faut remarquer qu'une erreur s'est glissée dans ces cartes car l'opération aurait dû se présenter sous la forme 4 x 210 pour être cohérent avec le travail antérieur.

Il écrit cette opération sur les lignes hiérarchiques.

Puis il calcule l'opération en commençant par les unités.

Enfin, il se corrige en retournant la carte.
 

Quelles suites?

 
La multiplication dynamique avec la banque.
Comme il n'y a pas de photo de cette étape, je la décris rapidement : il s'agit de refaire les mêmes étapes mais avec des multiplications nécessitant des échanges. Comme par exemple 344 x 3. Les élèves additionnent les quantités identiques et font les échanges nécessaires jusqu'à pouvoir associer des grands symboles à chaque catégorie.

Puis il faut aborder les multiplications dynamiques avec les timbres. Là aussi, il n'y a pas de photos mais le déroulement reste le même : l'élève choisit une opération parmi plusieurs propositions, il forme les nombres avec les timbres puis les additionne en faisant les échanges nécessaires. A ce stade, il faut montrer à l'élève comment poser les retenues. Quand l'élève aura fait plusieurs opérations avec les timbres et les lignes hiérarchiques, il pourra s'entrainer sur des cartes autocorrectives.

L'addition dynamique avec les timbres

Qu'est-ce que c'est?

Des boîtes contenant les timbres de différentes couleurs : verts pour les unités, bleus pour les dizaines, rouges pour les centaines et de nouveau verts pour les unités de mille.
Les lignes hiérarchiques.


Pour quel âge / quelle classe?

D'après la progression de Montessori, ce matériel s'utilise à 5 ans.
Dans le cadre d'une mise en œuvre dans l'éducation nationale, ce matériel peut s'utiliser dés la fin du CP.


Quels pré-requis?

Les timbres ici, l'addition dynamique avec la banque ici

Dans quels buts? Quelles compétences des IO 2008?

Connaître et utiliser les techniques opératoires de l'addition.

 

Comment?

1. L'élève installe les timbres en plaçant les boîtes contenant les timbres dans l'ordre : les unités à droite, puis successivement vers la gauche, les dizaines, les centaines et les unités de mille.

L'élève choisit une opération parmi les propositions, ici. 6589 + 1943.
 


 Il forme les 2 quantités l'une au dessus de l'autre avec les timbres.
 

En même temps, l'élève écrit l'opération en colonnes en utilisant les lignes hiérarchiques.
 

 Additionner, c'est mettre ensemble. Donc l'élève regroupe les timbres de chaque catégorie.
 

Il y a 12 timbres "unité". L'élève doit donc faire un change de 10 unités contre 1 dizaine.
 

L'élève a donc enlevé les 10 unités et ajouté une dizaine dans la colonne des dizaines.
 

Sur les lignes hiérarchiques, il écrit le nombre d'unités restantes et ajoute la retenue dans la colonne des dizaines.


L'élève compte maintenant les timbres "dizaines". Il y en a 13. Il faut donc là aussi faire un change de 10 dizaines contre une centaine.


 L'élève enlève 10 dizaines et ajoute une centaine dans la colonne des centaines.
 

  Il peut alors noter les dizaines qu'il reste (3) puis ajouter la retenue dans la colonne des centaines.


 L'élève compte les centaines. Il y a en a 15. Il doit donc échanger 10 centaines contre un millier.
 


 Il enlève les 10 centaines et ajoute le millier dans la colonne des milliers. Il peut alors compter le nombre de centaines restantes : 5.
 


 Puis compter le nombre de milliers : 8.


 L'élève termine de poser l'opération sur les lignes hiérarchiques en ajoutant la retenue des milliers et en comptant les milliers.
 


2. Pour poursuivre l'entrainement en autonomie, les élèves peuvent utiliser des cartes autocorrectives. Au recto, une addition posée en ligne est proposée. Ici 636 + 99.
  


Il pose et résout l'opération sur les lignes hiérarchiques en n'oubliant pas les retenues.
 

Pour se corriger, l'élève retourne la carte pour y trouver l'opération posée en colonnes.


Ajout du 09/01/2016 :
La vie en classe vient d'écrire un article sur l'addition avec les timbres et propose du matériel prêt à l'emploi. C'est ici.


Fichiers à télécharger

Dami1 nous propose des cartes autocorrectives. Elles sont .


Pour retrouver les autres notions de mathématiques, c'est là.


Comment dire merci?




       

Soustraction statique avec les timbres

Qu'est-ce que c'est?

Des boîtes contenant les timbres de différentes couleurs : verts pour les unités, bleus pour les dizaines, rouges pour les centaines et de nouveau verts pour les unités de mille.
Les lignes hiérarchiques.
 

Pour quel âge / quelle classe?

D'après la progression de Montessori, ce matériel s'utilise à 5 ans.
Dans le cadre d'une mise en œuvre dans l'éducation nationale, ce matériel peut s'utiliser dés la fin du CP.


Quels pré-requis?

Les timbres ici, la soustraction statique avec la banque ici, la mémorisation des tables de soustraction ici
 

Dans quels buts? Quelles compétences des IO 2008?

Connaître et utiliser les techniques opératoires de la soustraction

 

Comment?

1. L'élève installe les timbres en plaçant les unités à droite puis successivement vers la gauche, les dizaines, les centaines et les unités de mille.
Il choisit une opération parmi plusieurs propositions. Ici 3347 - 1131.
  
 
 
Il forme le premier nombre avec les timbres, ici 3347.
  
 
Il l'écrit également sur les lignes hiérarchiques pour poser l'opération en colonnes au fur et à mesure.
 


Puis il enlève le deuxième nombre au premier nombre. Ici, il enlève 1131 au nombre de départ 3347.
 

Il continue de poser l'opération sur les lignes hiérarchiques.
 
 
  Puis l'élève compte les timbres dans chaque catégorie.
 
 
 
Et il reporte les résultats sur les lignes hiérarchiques.
  
 
2. Pour poursuivre l'entrainement en autonomie, les élèves peuvent utiliser des cartes autocorrectives. Au recto, une soustraction posée en ligne est proposée. Ici, 8456 - 1345.
  

 
 Il pose cette opération sur les lignes hiérarchiques.


 
 Puis fait les calculs en commençant par les unités.
 
 
 
 Pour se corriger, il retourne la carte où il trouve l'opération posée et calculée.
 
 
 

Quelles suites?

La soustraction dynamique avec la banque (mais cette étape n'a pas été menée faute de temps) et la soustraction dynamique avec les timbres ici