mercredi 30 avril 2014

Le système décimal avec les perles dorées

Qu'est-ce que c'est?

Il existe 2 plateaux :
- le premier contient une perle dorée unité, une barrette de 10 perles dorées (représentant la dizaine), un carré de 100 perles dorées (ou encore 10 barrettes de 10 perles pour représenter la centaine) et un cube de 1000 perles (ou encore 10 carrés de 100 perles pour représenter le millier).
- le deuxième contient des perles dorées pour les unités, des barrettes de 10 perles pour les dizaines, des carrés de 100 en bois pour les centaines et des cubes de 1000 en bois pour les milliers.

Pour quel âge / quelle classe?

D'après la progression de Montessori, ce matériel s'utilise à 4 ans 1/2.
Dans le cadre d'une mise en œuvre dans l'éducation nationale, ce matériel peut s'utiliser dés la GS ou le CP.

Quels pré-requis?

Tout le travail sur la numération jusqu'à 10 : les chiffres rugueux ici, les fuseaux ici, les jetons ici, les perles colorées ici.

Dans quels buts? Quelles compétences des IO 2008?

Connaître (savoir nommer) les nombres entiers naturels. Notion d'unité, dizaine, centaine et millier.

Comment?

1. Leçon en 3 temps pour mémoriser le vocabulaire

Mémoriser le vocabulaire de chaque catégorie avec le premier plateau en faisant une leçon en trois temps (entendre le nom et répéter, montrer puis nommer).


Remarque : sur la photo, nous n'avons pas le millier car le matériel était manipulé par un CP au moment de la photo. Avec les CE1, j'avais ajouté le cube de 1000 perles.

Pour les CP (avec unité, dizaine et centaine), j'avais créé des cartes en trois parties (ou cartes de nomenclature) ainsi que des cartes qu'il fallait associer (à imprimer en recto verso).

 
Les cartes en 3 parties.

L'élève étale les cartes "quantités" puis place les étiquettes "mots" en dessous.

 
Il se corriger avec les cartes contenant l'image et le mot.


Pour les cartes aucorrectives "dictée muette", l'élève regarde l'image de la quantité et écrit le mot correspondant sur son ardoise. Puis il retourne la carte pour se corriger.



La fiche de suivi de cet atelier :
Elle est  (CE1 avec millier mais sans les cartes autocorrectives) et (CP sans le millier mais avec cartes autocorrectives) en version modifiable pour que vous n'ayiez qu'à ajouter le prénom de vos élèves.

Le livret d'exercices :
Pour les CE1, après cette leçon en 3 temps, on peut proposer un livret d'exercices aux élèves :

Pour les CP, après cette leçon en 3 temps et les cartes autocorrectives, on peut proposer un livret d'exercices aux élèves :

Pour tous ces fichiers, il faut faire une impression en "2 pages par feuille" pour obtenir des livrets au format A5 paysage.

Et pour un élève en intégration atteint de T21, voici une série d'exercices où il faut coller des étiquettes au bon endroit.

2. Le jeu de la marchande

Un élève demande une quantité, un camarade va la chercher. Ou bien, un élève prend une quantité et un camarade dit combien il y a.


Ici, un élève avait demandé 1 millier, 4 centaines, 4 dizaines et 2 unités.

Remarque : en toute rigueur, il faut bien placer les dizaines à gauche des unités, puis les centaines à gauche des dizaines ... Mais l'idée était ici de leur faire manipuler le système décimal. Plus tard, avec l'introduction des grands symboles, on y fera plus attention.

Suite à ce jeu réalisable avec l'adulte pour à 2 élèves, des cartes autocorrectives ont permis aux élèves de poursuivre leur entrainement de manière autonome : des cartes recto verso qui peuvent s'utiliser dans les 2 sens : je regarde la commande et je cherche la quantité correspondante ou je regarde la quantité et j'écris la commande correspondant.

 
L'élève prépare la quantité demandée par la carte.

Il se corrige en retournant la carte


La fiche de suivi de cet atelier :
Elle est  (CE1) et (CP) en version modifiable pour que vous n'ayiez qu'à ajouter le prénom de vos élèves.

Le livret d'exercices :
Voici deux livrets d'exercices que l'on peut proposer aux élèves après avoir manipuler.

Pour les CE1:

Pour les CP :

Pour tous ces fichiers, il faut faire une impression en "2 pages par feuille" pour obtenir des livrets au format A5 paysage.

Et pour un élève en intégration atteint de T21, voici une série d'exercices où il faut coller des quantités au lieu de les dessiner.

Quelles suites?

Les grands symboles

Ailleurs sur internet :

Graines de livres vous propose une fiche de séquence, une trace écrite, des exercices sur ce matériel. C'est .




mardi 29 avril 2014

Les perles colorées

Qu'est-ce que c'est?

Des perles de 1 à 9 : 1 perle rouge, 2 perles vertes, 3 perles roses, 4 perles jaunes, 5 perles bleu clair, 6 perles mauves, 7 perles blanches, 8 perles marron, 9 perles bleue marine


Pour quel âge / quelle classe?

D'après la progression de Montessori, ce matériel s'utilise à 4 ans 1/2.
Dans le cadre d'une mise en œuvre dans l'éducation nationale, ce matériel peut s'utiliser dés la GS.


Quels pré-requis?

Les chiffres rugueux ici, les fuseaux ici

Dans quels buts? Quelles compétences des IO 2008?

Connaître les nombres de 1 à 9, savoir associer les écritures chiffrées à des quantités.
Manipuler les compléments à 10.

Comment?

1. Poser les barrettes de la plus longue à la plus courte pour former une pyramide.
 


2. Associer les barrettes de perles à des cartes "nombre".

 

3. Utiliser des cartes autocorrectives pour mémoriser le nombre associé à chaque barrette.




Voici le fichier pour réaliser ces cartes

Fofy vient de publier un fichier pour faire des cartes sur le même principe. C'est ici.


Montessori EtCie vient de publier des cartes autocorrectives sur ces perles colorées.
C'est ici.


La fiche de suivi de ces 3 premiers ateliers :
Elle est en version modifiable pour que vous n'ayiez qu'à ajouter le prénom de vos élèves.

Le livret d'exercices :
Après ces 3 étapes, on peut proposer un livret d'exercices aux élèves :
la page de garde
page 1
page 2
page 3
Pour tous ces fichiers, il faut faire une impression en "2 pages par feuille" pour obtenir des livrets au format A5 paysage.


Des exercices sont proposés par le blog "Montessori mais pas que" :


 4. Comparer des barrettes à l'aide de baguettes en bois :

"8 est plus grand que 4"

"6 est plus petit que 9"
 

"7 est égal à 7"
 


La fiche de suivi de cet atelier :
Elle est là en version modifiable pour que vous n'ayiez qu'à ajouter le prénom de vos élèves.
Vous remarquerez que dans la fiche de suivi, il y a des cartes à choix. Mais je ne suis pas l'auteur de ces cartes et je ne peux donc pas les mettre en ligne. Dès que je vois des cartes similaires, je mettrai un lien.

Le livret d'exercices :
Après ces 3 étapes, on peut proposer un livret d'exercices aux élèves :
la page de garde
page 1
page 2
Pour tous ces fichiers, il faut faire une impression en "2 pages par feuille" pour obtenir des livrets au format A5 paysage.

Ailleurs sur internet :
"graines de livres"propose une fiche de séquence, des fiches d'exercices et des traces écrites. C'est ici.


5. Trouver les compléments à 10 : prendre un barre de 10, puis une barrette colorée au hasard et chercher celle qu'il faut ajouter pour obtenir la barre de 10.


La fiche de suivi de cet atelier :
Elle est là en version modifiable pour que vous n'ayiez qu'à ajouter le prénom de vos élèves.

Le livret d'exercices :
Après cette manipulation, on peut proposer un livret d'exercices aux élèves :
la page de garde
page 1
page 2
Pour tous ces fichiers, il faut faire une impression en "2 pages par feuille" pour obtenir des livrets au format A5 paysage.

Ailleurs sur internet :

titline propose un article sur cette activité et des cartes à imprimer et plastifier. C'est .


6. Pour travailler la compétence "savoir écrire en lettres les nombres de 1 à 9", nous avons utiliser des cartes en 3 parties :
 


voici le fichier pour préparer ces cartes en 3 parties.

Puis des dictées muettes :
 

voici le fichier pour préparer ces dictées muettes.


La fiche de suivi de ces ateliers :
Elle est là en version modifiable pour que vous n'ayiez qu'à ajouter le prénom de vos élèves.

Le livret d'exercices :
Après ces 2 étapes, on peut proposer un livret d'exercices aux élèves :
la page de garde
page 1
page 2
Pour tous ces fichiers, il faut faire une impression en "2 pages par feuille" pour obtenir des livrets au format A5 paysage.


Quelles suites?

Le système décimal ici, la table de Seguin n°1 ici, les opérations avec les perles colorées (l'addition ici).


Comment dire merci?



Où acheter?




Il est possible de fabriquer soi-même les perles. Tout le matériel est disponible sur le site "L'atelier Montessori".

"ptitsdocsdecole" propose du matériel imprimable : c'est .

lundi 28 avril 2014

Les jetons

Qu'est-ce que c'est?

55 jetons accompagnés des chiffres de 1 à 10.

Pour quel âge / quelle classe?

D'après la progression de Montessori, ce matériel s'utilise à 4 ans.
Dans le cadre d'une mise en œuvre dans l'éducation nationale, ce matériel peut s'utiliser dés la GS.


Quels pré-requis?

Les chiffres rugueux ici, les fuseaux ici

Dans quels buts? Quelles compétences des IO 2008?

Connaître les nombres de 0 à 10, savoir associer les écritures chiffrées à des quantités
Introduire la notion pair/impair

Comment?

1. Placer les jetons sous les nombres en formant des rangées de 2. Ainsi, on peut voir s'il reste un jeton seul ou pas.
 


2. Pareil en ne faisant que les nombres pairs ou impairs et voir que cela revient à compter de 2 en 2.
3. Lister les nombres pairs et impairs pour les mémoriser petit à petit.

Ajout du 27/11/2015 :
Graines de livres proposent des diaporamas sur le calcul mental au CP. Il y en a un sur les jetons.
Vous pouvez voir cela ici : http://grainesdelivres.eklablog.com/des-diaporamas-pour-le-calcul-mental-au-cp-a119390260

Quelles activités complémentaires?

Une première série de cartes autocorrectives avec la représentation des jetons comme dans la manipulation. L'élève doit ensuite choisir entre le mot "PAIR" et le mot "IMPAIR".
Les cartes sont téléchargeables ici.

La deuxième série de cartes autocorrectives contient des nombres écrits en chiffres. L'élève doit placer devant chaque nombre une pince "PAIR" ou "IMPAIR". 
Les cartes sont téléchargeables ici.

La dernière série de cartes présente le même fonctionnement que la deuxième série mais les nombres sont écrits en lettres.
Les cartes sont téléchargeables ici.

En vidéo :



Passage à l'écrit

Voilà la fiche de suivi affichée en fond de classe ou stockée dans un classeur pour suivre l'avancement des élèves dans les ateliers : ici

Et voici le livret d'exercices que je donnais aux élèves quand ils avaient utilisé tous ces ateliers :

Il faut imprimer ces fichiers en "2 pages par feuille" pour obtenir des livrets A5 paysage.


Ailleurs sur internet :

Une fiche de séquence et des exercices sur "graines de livres" : ici

Quelles suites?

Les haricots et les billets, les perles colorées ici

Pour trouver les autres notions de mathématiques, c'est .




mardi 22 avril 2014

Les fuseaux

Qu'est-ce que c'est?

Deux casiers composés de cinq compartiments numérotés de 0 à 9 + une boîte contenant 45 fuseaux et huit élastiques.


Pour quel âge / quelle classe?

D'après la progression de Montessori, ce matériel s'utilise à 4 ans.
Dans le cadre d'une mise en œuvre dans l'éducation nationale, ce matériel peut s'utiliser dés la MS.


Quels pré-requis?

La barres rouges et bleues présentée ici et les chiffres rugueux présentés ici.

Dans quels buts? Quelles compétences des IO 2008?

Connaître les nombres de 0 à 9, savoir associer les écritures chiffrées et une quantité
Comprendre que 0, c'est rien.

Comment?

1. Installer le matériel et lire les chiffres inscrits sur les casiers.
2. Prendre autant de fuseaux que le nombre inscrit sur le casier. Utiliser un élastique pour relier les fuseaux entre eux.
 

3. Pour se corriger, il ne doit rester aucun fuseau.

En vidéo :                      



En complément, on peut utiliser les cartes autocorrectives de "trois dans le petit nid" (le fichier se trouve ici).
L'élève doit placer la pince à linge sur le nombre d'étoiles. Puis il retourne la carte pour voir si la pince est à l'emplacement d'un petit point permettant l'autocorrection.

On peut aussi utiliser des cartes autocorrectives en forme de roue.

Les pinces à linge sont numérotées de 0 à 10. L'élève doit les placer dans chaque secteur suivant le nombre de ronds. Pour se corriger, il retourne la roue où se trouve la correction.

Pour réalisation ces cartes, utilisez ce fichier.


En vidéo : 


Passage à l'écrit

Voilà la fiche de suivi affichée en fond de classe ou stockée dans un classeur pour suivre l'avancement des élèves dans les ateliers : ici

Et voici le livret d'exercices que je donnais aux élèves quand ils avaient utilisé tous ces ateliers :

Il faut imprimer ces fichiers en "2 pages par feuille" pour obtenir des livrets A5 paysage.


Ailleurs sur internet :

Une fiche de séquence et des exercices sur "graines de livres" : ici

Quelle suite?

Le chiffre rugueux "0" (ici), les jetons (ici)



Comment dire merci?






mardi 15 avril 2014

Les chiffres rugueux

Qu'est-ce que c'est?

Une série de chiffres de 0 à 9 découpés dans du papier verre puis collés sur des supports lisses.

Pour quel âge / quelle classe?

D'après la progression de Montessori, ce matériel s'utilise à 3/4 ans.
Dans le cadre d'une mise en œuvre dans l'éducation nationale, ce matériel peut s'utiliser dés la PS.


Quels pré-requis?

La barres rouges et bleues présentée ici.

Dans quels buts? Quelles compétences des IO 2008?

Connaître les nombres de 0 à 9, savoir les écrire.

Comment?

Remarque : Le 0 ne sera présenté que lorsque les fuseaux seront vus par les élèves.


1. Se laver les mains avec de l'eau tiède (cela rend les doigts plus sensibles).
2. Prendre une tablette. La toucher avec un doigt (ou, en toute rigueur, avec l'index et le majeur) dans le sens de l'écriture tout en disant son nom.



3. En parallèle, les élèves tracent les chiffres dans la semoule puis sur une ardoise.
   


4. Puis sur des étiquettes plastifiées (disponibles ici).
  


En vidéo :


Quelle suite?

Associer les chiffres et les barres rouges et bleues (voir ici), les fuseaux (ici)


Passage à l'écrit :

La fiche de suivi des ateliers (en version modifiable pour que vous puissiez ajouter le prénom de vos élèves) : ici
La page de garde du livret d'exercices : 
Les pages du livret d'exercices : page 1 et page 2

Pour constituer le livret d'exercices, il faut imprimer avec le mode "2 pages par feuille" afin d'obtenir un livret A5 "paysage".

Ailleurs sur internet :


- "tizofun" propose des fiches de graphisme intéressantes (c'est ici)
Une fiche de séquence et des exercices sur "graines de livres" : ici

Où acheter?


mardi 8 avril 2014

Les barres rouges et bleues

Qu'est-ce que c'est?


10 barres en bois de section carrée de 2.5cm x 2.5cm. Leur longueur varie de 10 cm à 1m. Les barres sont peintes en rouge et en bleu avec un alternance tous les 10 cm. La barre de 10cm est rouge.

Remarque : pour un gain de place et parce que les élèves n'avaient pas manipulé les barres bleues auparavant, les barres utilisées ici mesurent entre 5cm et 50cm.

Pour quel âge / quelle classe?

D'après la progression de Montessori, ce matériel s'utilise à 4 ans.
Dans le cadre d'une mise en œuvre dans l'éducation nationale, ce matériel peut s'utiliser de la MS au CP (i.e. de 4 à 6 ans).

Quels pré-requis?

 D'après la progression de Montessori, avant d'aborder les barres rouges et bleues (appelées aussi barres numériques), les élèves manipulent :
- la tour rose pour ranger des cubes du plus gros au plus petit
- l'escalier marron pour ranger des pavés du plus épais au plus fin
- les barres rouges (ou bleues) pour ranger des barres de la plus courte à la plus longue.

Dans quels buts? Quelles compétences des IO 2008?

Présenter les nombres de 1 à 10 avec l'introduction du concept de l'unité.
Aborder les compléments à 10.

Comment?

1. ranger les barres de la plus courte à la plus longue en les nommant "c'est 1", "c'est 2" ...
 

En vidéo :


2. associer l'écriture chiffrée des nombres aux barres (cela peut se faire avec les barres rangées de la plus courte à la plus longue, ou bien avec les barres dans le désordre).


En vidéo :



3. mémorisation de l'association des barres et des chiffres avec des cartes autocorrectives.

En vidéo :


Pour fabriquer ces cartes, les imprimer, les découper, les plier en deux, les plastifier puis re-découper en laissant du plastique tout autour (sinon, cela se décolle).
Le fichier est ici.

4. chercher les associations de deux barres qui permettent d'obtenir la barre de "10".


En vidéo :




Compilation des vidéos :


Passage à l'écrit

Voilà la fiche de suivi affichée en fond de classe ou stockée dans un classeur pour suivre l'avancement des élèves dans les ateliers : ici

Et voici le livret d'exercices que je donnais aux élèves quand ils avaient utilisé tous ces ateliers :

Il faut imprimer ces fichiers en "2 pages par feuille" pour obtenir des livrets A5 paysage.


Ailleurs sur internet

Une vidéo de "apprends moi autrement" : ici
Une fiche de séquence et des exercices sur "graines de livres" : ici

Quelle suite?

Les chiffres rugueux (), les fuseaux ()